วันที่ 28 พฤศจิกายน 2555
-อาจารย์ได้ยกตัวอย่าง ขอบข่าย คณิตศาสตร์ของ นิตยา ประพฤติกิจ 2541: 17-19 มีดังต่อไป
1.การนับ เป็นการอยากรู้จำนวน
2.ตัวเลข สัญลักษณ์แทนค่าจำนวน ลำดับ
3.จับคู่ สิ่งที่อยู่ประเภทเดียวกัน
4.การจัดประเภท ฝึกสังเกตคุณสมบัติของสิ่งต่างๆ
5.การเปรียบเทียบ อาศัยความสัมพันธ์ระหว่างของสองสิ่ง
6.การจัดลำดับ เป็นเพียงการจัดสิ่งของชุดๆตามคำสั่ง
7.รูปทรงและเนื้อที่ ให้เด็กเรียนรู้รูปทรงและเนื้อที่จากการเล่นปกติ
8.การวัด ให้เด็กรู้จักความยาวและระยะ
9.เชต สอนจากสิ่งรอบตัว เชื่อมโยงกับสภาพรวม
10.เศษส่วน สอนโดยเน้นส่วนรวม โดยลงมือปฎิเสธเข้าใจความหมาย ความคิดรวบยอด
11.การทำตามแบบลวดลาย การพัฒนาให้เด็กจดจำรูปแบบลวดลายและการจำแนกด้วยสายตา
12.การอนุรักษ์ หรือ การคงที่ด้านปริมาณ -ส่วนคนที่สองที่อาจารย์ได้ยกตัวอย่างมาให้ดู คือ

-และเยาวพา เดชะคุปต์ (2542 . 87 - 88) ได้ให้ความสำคัญของขอบข่ายคณิตศาสตร์ระดับปฐมวัย ดังนี้
1. การจัดกลุ่มหรือเซต สิ่งที่ควรสอนได้แก่
- การจับคู่ 1 : 1
- การจับคู่สิ่งของ
- การรวมกลุ่ม
-กลุ่มที่เท่ากัน
- ความเข้าใจเกี่ยวกับตัวเลข
2. จำนวน 1 - 10 การฝึกนับ 1 - 10 จำนวนคู่ จำนวนคี่
3. ระบบจำนวน (Number System) และชื่อของตัวเลข 1 = หนึ่ง 2 = สอง
4. ความสัมพันธ์ระหว่างเซตต่าง ๆ เช่น เซตรวม การแยกเซต ฯลฯ (Union / Operation sets)
5. สมบัติของคณิตศาสตร์จากการรวมกลุ่ม (Properties of Math)
6. ลำดับที่ ความสำคัญ และประโยคคณิตศาสตร์ ได้แก่ ประโยคคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงจำนวน ปริมาตร คุณภาพต่าง ๆ เช่น มาก - น้อย สูง - ต่ำ
7. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เด็กควรสามารถวิเคราะห์ปัญหาง่าย ๆ ทางคณิตศาสตร์ทั้งที่เป็นจำนวนและไม่ใช่จำนวน
8. การวัด (Measurement) ได้แก่ การวัดสิ่งที่เป็นของเหลว สิ่งของ เงินตรา อุณหภูมิ ฯลฯ รวมถึงมาตราส่วนและเครื่องมือในการวัด
9. รูปทรงเรขาคณิต ได้แก่ การเปรียบเทียบรูปร่าง ขนาด ระยะทาง เช่น รูปสิ่งของที่มีมิติต่าง ๆ จากการเล่มเกม และจากการศึกษาถึงสิ่งที่อยู่รอบ ๆ ตัว10. สถิติและกราฟ ได้แก่ การศึกษาจากการบันทึก ทำแผนภูมิ การเปรียบเทียบต่าง ๆ